【题目】两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的有________．(填序号)
①小红的运动路程比小兰的长；② 两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇；③ 当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点D ；④在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径．
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【题目】为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取
名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．
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【题目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，sin∠BAC＝
．点D在边AB上（不与点A、B重合），以AD为半径的⊙A与射线AC相交于点E，射线DE与射线BC相交于点F，射线AF与⊙A交于点G．
（1）如图，设AD＝x，用x的代数式表示DE的长；
（2）如果点E是
的中点，求∠DFA的余切值；
（3）如果△AFD为直角三角形，求DE的长．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=m，E为BC边上一点，沿AE翻折△ABE，点B落在点F处．
（1）连接CF，若CF//AE，求EC的长（用含m的代数式表示）；
（2）若EC=
，当点F落在矩形ABCD的边上时，求m的值；
（3）连接DF，在BC边上是否存在两个不同位置的点E，使得？若存
在，直接写出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，抛物线
经过点
，与
轴相交于
，
两点，
（1）抛物线的函数表达式；
（2）点
在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将
沿沿直线
翻折得到
，若点
恰好落在抛物线的对称轴上，求点
和点的坐标；
（3）设
是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点
在抛物线的对称轴上，当
为等边三角形时，求直线
的函数表达式.
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE.
(1)求证：四边形AECD为平行四边形；
(2)连接CO，求证：CO平分∠BCE.
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【题目】如图1，骰子有六个面并分别标有数1，2，3，4，5，6，如图2，正六边形
顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者掷一次骰子，骰子向上的一面上的数字是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈
起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈
；若第二次掷得2，就从开始顺时针连续跳2个边长，落到圈
；……设游戏者从圈起跳．
（1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈的概率
；
（2）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈的概率
，并指出他与小明落回到圈的可能性一样吗？
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【题目】已知：如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC＝∠ODB．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）当AB＝10，BC＝8时，求BD的长．
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