Question

点A的坐标为（2，0），y=2x的函数图象上是否存在一点P，使△OAP的面积为4？如果存在，求出点P点坐标；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：存在型

分析：根据一次函数图象上点的坐标特征，设P（t，2t），再根据三角形面积公式得到

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•2•|2t|=4，然后解方程求出t的值即可得到P点坐标．

解答：解：存在．
设P（t，2t），
∵△OAP的面积为4，
∴

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•2•|2t|=4，
∴t=±2，
∴P点坐标为（2，4）或（-2，-4）．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．