【题目】某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品有四样：A．韭菜包，B．豆沙包，C．鸡蛋，D．油条．超市约定：“随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．”
（1）按约定，某顾客该天“早餐得到两个鸡蛋”是 事件（填“随机”“必然”或“不可能”）：
（2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天“早餐刚好得到一个韭菜包和一根油条”的概率．
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下．
（1）补全下表，在所给坐标系中画出函数的图象：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| 0 | ﹣1 | 0 | … |
（2）观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有 个交点，所以对应方程x2﹣2|x|＝0有 个实数根；
②方程x2﹣2|x|＝2有 个实数根；
③关于x的方程x2﹣2|x|＝a有4个实数根，a的取值范围是 ．
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【题目】⑴ 问题发现
⑴ 如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．
填空：①
的度数是________；②线段AD，BE之间的数量关系为________；
⑵ 类比探究
如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，
，
，
，直线AD和直线BE交于点F．请判断的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．
⑶ 解决问题
如图3，在△ABC中，
，
，
，点D在AB边上，
于点E，
，将△ADE绕着点A在平面内旋转，请直接写出直线DE经过点B时，点C到直线DE的距离．
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【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？
（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？
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【题目】如图，AB是⊙
的直径，过点A作⊙的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD.
（1）求证：
；
（2）若AB=2，
，求AE的长.
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【题目】如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，边BC落在x轴上，E是DC的中点，连接AE．
（1）若点B坐标为（﹣6，0），求直线AE的表达式；
（2）反比例函数y＝
（x＜0）的图象经过点E，与AB交于点F，若AF﹣AE＝2，求反比例函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，连接矩形ABCD两对边AD与BC的中点M、N，设线段MN与反比例函数图象交于点P，将线段MN沿x轴向右平移n个单位，若MP＜NP，直接写出n的取值范围．
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【题目】某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量
（万件）与销售单价
（元）之间的关系可以近似地看作一次函数
（利润=售价﹣制造成本）
（1）写出每月的利润
（万元）与销售单价
（元）之间的函数关系式；
（2）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
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【题目】甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；
(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
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【题目】如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向2千米处．有一艘小船在观测点A北偏西60°的方向上航行，一段时间后，到达点C处，此时，从观测点B测得小船在北偏西15°方向上．求点C与点B之间的距离．（结果保留根号）
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