【题目】⑴ 问题发现
⑴ 如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．
填空：①
的度数是________；②线段AD，BE之间的数量关系为________；
⑵ 类比探究
如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，
，
，
，直线AD和直线BE交于点F．请判断的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．
⑶ 解决问题
如图3，在△ABC中，
，
，
，点D在AB边上，
于点E，
，将△ADE绕着点A在平面内旋转，请直接写出直线DE经过点B时，点C到直线DE的距离．
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【题目】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.
（1）若花园的面积为192m2, 求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.
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【题目】如图，已知AB是半圆O的直径，AB＝6，点C在半圆O上．过点A作AD⊥OC，垂足为点D，AD的延长线与弦BC交于点E，与半圆O交于点F（点F不与点B重合）．
（1）当点F为
的中点时，求弦BC的长；
（2）设OD＝x，
＝y，求y与x的函数关系式；
（3）当△AOD与△CDE相似时，求线段OD的长．
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【题目】如图，ABCD为正方形，∠CAB的角平分线交BC于点E，过点C作CF⊥AE交AE的延长线于点G，CF与AB的延长线交于点F，连接BG、DG、与AC相交于点H，则下列结论：①
ABE
CBF；②GF=CG；③BG⊥DG；④
，其中正确的是______．
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【题目】如图，在Rt△ABC中BC＝AC＝4，D是斜边AB上的一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D垂直于Rt△ABC的直角边时，AD的长为_____．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD//CO．
（1）求证：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=
，求AD的长．（结果保留根号）
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【题目】十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日，班数的中位数为________，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为________；
(2)补全折线统计图；
(3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用
，
，
，
表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.
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【题目】攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量
（千克）与该天的售价
（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．
销售量 | … | 32.5 | 35 | 35.5 | 38 | … |
售价 | … | 27.5 | 25 | 24.5 | 22 | … |
（1）某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果的销售量
（2）设某天销售这种芒果获利
元，写出与售价之间的函数关系式．如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？
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【题目】如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图形含有正方形的个数是（ ）
A.102B.91C.55D.31
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