【题目】如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图形含有正方形的个数是（ ）
A.102B.91C.55D.31
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【题目】⑴ 问题发现
⑴ 如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．
填空：①
的度数是________；②线段AD，BE之间的数量关系为________；
⑵ 类比探究
如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，
，
，
，直线AD和直线BE交于点F．请判断的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．
⑶ 解决问题
如图3，在△ABC中，
，
，
，点D在AB边上，
于点E，
，将△ADE绕着点A在平面内旋转，请直接写出直线DE经过点B时，点C到直线DE的距离．
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【题目】如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列结论一定成立的是（ ）
A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝
x2+bx+c经过点A（﹣4，0）和B（2，6），其顶点为D．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）求△ABD的面积；
（3）设C为该抛物线上一点，且位于第二象限，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，如果△OCH与△ABD相似，求点C的坐标．
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【题目】如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长．
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【题目】某数学兴趣小组将我校九年级某班学生一分钟跳绳的测试成绩进行了整理，分成5个小组（x表成绩，单位：次，且100≤x＜200），根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中B、E两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：
测试成绩频数分布表
组别 | 成绩x次 | 频数（人数） | 频率 |
A | 100≤x＜120 | 5 | |
B | 120≤x＜140 | b | |
C | 140≤x＜160 | 15 | 30% |
D | 160≤x＜180 | 10 | |
E | 180≤x＜200 | a |
（1）填空：a= ，b= ，本次跳绳测试成绩的中位数落在 组（请填写字母）；
（2）补全频数分布直方图；
（3）已知本班中甲、乙两位同学的测试成绩分别为185次、195次，现要从E组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中至少1人被选中的概率．
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【题目】某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．
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【题目】某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
类别 | 成本价(元/箱) | 销售价(元/箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
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【题目】新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控．甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只，甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同，甲、乙两个工厂每天分别生产该种口罩多少万只？
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