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    【题目】新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控．甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只，甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同，甲、乙两个工厂每天分别生产该种口罩多少万只？

    【答案】甲厂每天生产该种口罩8万只，乙厂每天生产该种口罩3万只．

    【解析】

    设乙厂每天生产该种口罩x万只，则甲厂每天生产该种口罩（x+5）万只，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，结合甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

    解：设乙厂每天生产该种口罩x万只，则甲厂每天生产该种口罩（x+5）万只，

    依题意，得：，

    解得：x＝3，

    经检验，x＝3是原分式方程的解，且符合题意，

    ∴x+5＝8．

    答：甲厂每天生产该种口罩8万只，乙厂每天生产该种口罩3万只．

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    【题目】如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图形含有正方形的个数是（　　）

    A.102B.91C.55D.31

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    【题目】（题文）如图，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O.

    (1)∠NCO的度数为________；

    (2)求证：△CAM为等边三角形；

    (3)连接AN，求线段AN的长．

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    【题目】如图，线段AC＝n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作菱形ABMN与菱形BCEF，点F在BM边上，AB＝n，∠ABM＝60°，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3；…；当AB＝n时，△AME的面积记为Sn，当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1＝__．

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    【题目】如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

    ⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    ⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；

    ⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

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    【题目】平面直角坐标系xOy中，对于点A和线段BC，给出如下定义：若△ABC是等腰直角三角形，则称点A为BC的“等直点”；特别的，若△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，则称点A为BC的“完美等直点”．

    （1）若B（﹣2，0），C（2，0），则在D（0，2），E（4，4），F（﹣2，﹣4），G（0，）中，线段BC的“等直点”是　 　；

    （2）已知B（0，﹣6），C（8，0）．

    ①若双曲线y＝上存在点A，使得点A为BC的“完美等直点”，求k的值；

    ②在直线y＝x+6上是否存在点P，使得点P为BC的“等直点”？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若B（0，2），C（2，0），⊙T的半径为3，圆心为T（t，0）．当在⊙T内部，恰有三个点是线段BC的“等直点”时，直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y(支）与销售单价x(元/支）之间存在如图所示的关系．

    (1)求y与x之间的函数关系式．

    (2)由于湖北省武汉市爆发了新型冠状病毒肺炎（简称“新冠肺炎”）疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐献给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定这款电动牙刷的销售单价？

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    【题目】如图，在A处的正东方向有一港口B．某巡艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B．若取结果保留一位小数，则A，B间的距离为（）

    A.42.3海里B.73.5海里C.115.8海里D.119.9海里

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    【题目】某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个，安排20个工人刚好一天加工完成，每人只加工一种配件，设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，根据下表提供的信息，解答下列问题：

    配件种类

    甲

    乙

    丙

    每人每天加工配件的数量个

    8

    6

    5

    每个配件获利元

    15

    14

    8

    求y与x之间的关系．

    若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？

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