Question

【题目】如图，在A处的正东方向有一港口B．某巡艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B．若取结果保留一位小数，则A，B间的距离为（）

A.42.3海里B.73.5海里C.115.8海里D.119.9海里

Answer 1

【答案】C

【解析】

过点C作CD⊥AB于点D，根据题意可得，∠ACD=60°，∠BCD=45°，BC=20×3=60，然后根据锐角三角函数即可求出A，B间的距离．

解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，

根据题意可知： ∠ACD=60°，∠BCD=45°，BC=20×3=60，

∴在Rt△BCD中，CD=BD=BC=，

在Rt△ACD中，AD=CDtan60°=，

∴AB=AD+BD=≈115.8（海里）．

答：A，B间的距离约为115.8海里．

故选：C．