Question

【题目】 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点F的坐标为（-1，5），求点E的坐标．

Answer 1

【答案】点E坐标（2，3）

【解析】

过点E作AE⊥y轴于点A，过点F作FP⊥AE于点P，由“AAS”可证△AOE≌△PFE，可得AE=PF，PE=AO，即可求点E坐标．

解：如图，过点E作AE⊥y轴于点A，过点F作FP⊥AE于点P，

∵四边形是正方形

∴EF=OE，∠FEO=90°

∵∠FEP+∠PEO=90°，∠PEO+∠AOE=90°

∴∠AOE=∠FEP，且EF=OE，∠EPF=∠OAE=90°

∴△AOE≌△PFE（AAS）

∴AE=PF，PE=AO，

∵点F（-1，5）

∴AO+PF=5，PE-AE=1

∴AO=3=PE，AE=2=PF

∴点E坐标（2，3）.