精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示,在等边中,点是边上一点,连接,将绕着点逆时针旋转,得到,连接,则下列结论中:;③,其中正确的结论的个数是(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由题意可得∠EAB=∠ACB=∠ABC60°BDBE,∠DBE60°,可判断①②,根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和可判断③④.

解:∵△ABC是等边三角形,
ABBC,∠BAC=∠ABC=∠ACB60°,∠AEB=∠BDC
∵将△BCD绕着点B逆时针旋转60°,得到△BAE
BEBD,∠DBE60°,∠EAB=∠ACB60°
∴∠EAB=∠ABC60°,△BED是等边三角形
AEBC
∵△BED是等边三角形
∴∠DEB60°
故①②正确
∵∠AEB=∠BDC,∠AEB=∠AED+∠BED,∠BDC=∠BAC+∠ABD
∴∠AED=∠ABD
故④正确
∵∠BDC60°,∠ADE60°
∴∠BDC≠ADE
故③错误.
故答案选:C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,ABA1C1相交于点D,ACA1C1、BC1分别交于点E. F.

(1)求证:△BCF≌△BA1D.

(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】参与两个数学活动,再回答问题:

活动:观察下列两个两位数的积两个乘数的十位上的数都是9,个位上的数的和等于,猜想其中哪个积最大?

活动:观察下列两个三位数的积两个乘数的百位上的数都是9,十位上的数与个位上的数组成的数的和等于,猜想其中哪个积最大?

分别写出在活动中你所猜想的是哪个算式的积最大?

对于活动,请用二次函数的知识证明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示ABCD四点在⊙O上的位置,其中=180°,且==.若阿超在上取一点P,在上取一点Q,使得∠APQ=130°,则下列叙述何者正确( )

A. Q点在上,且>B. Q点在上,且<

C. Q点在上,且>D. Q点在上,且<

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线yax2bxc开口向上,与x轴交于点AB,与y轴交于点C

(1) 如图1,若A (10)、C (03)且对称轴为直线x2,求抛物线的解析式

(2) 在(1)的条件下,如图2,作点C关于抛物线对称轴的对称点D,连接ADBD,在抛物线上是否存在点P,使∠PAD=∠ADB,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由

(3) 若直线lymxn与抛物线有两个交点MNMN的左边),Q为抛物线上一点(不与MN重合),过点QQH平行于y轴交直线l于点H,求的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第天的售价与销量的相关信息如下表:

时间(天)

售价(元/件)

90

每天销量(件)

已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为

1)求出的函数关系式;

2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?

3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】要修一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于的一元二次方程

)对于任意的实数,判断方程的根的情况,并说明理由.

)若方程的一个根为,求出的值及方程的另一个根.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,EF分别是ABAD的中点,连接EFEC,将FAE绕点F旋转180°得到FDM

(1)补全图形并证明:EFAC

(2)B=60°,求EMC的面积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案