【题目】如图所示,在等边中,点是边上一点,连接,将绕着点逆时针旋转,得到,连接,则下列结论中:①;②;③;④,其中正确的结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
由题意可得∠EAB=∠ACB=∠ABC=60°,BD=BE,∠DBE=60°,可判断①②,根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和可判断③④.
解:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,∠AEB=∠BDC
∵将△BCD绕着点B逆时针旋转60°,得到△BAE,
∴BE=BD,∠DBE=60°,∠EAB=∠ACB=60°
∴∠EAB=∠ABC=60°,△BED是等边三角形
∴AE∥BC
∵△BED是等边三角形
∴∠DEB=60°
故①②正确
∵∠AEB=∠BDC,∠AEB=∠AED+∠BED,∠BDC=∠BAC+∠ABD
∴∠AED=∠ABD
故④正确
∵∠BDC>60°,∠ADE<60°
∴∠BDC≠∠ADE
故③错误.
故答案选:C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.
(1)求证:△BCF≌△BA1D.
(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】参与两个数学活动,再回答问题:
活动:观察下列两个两位数的积两个乘数的十位上的数都是9,个位上的数的和等于,猜想其中哪个积最大?
,,,,,,,,.
活动:观察下列两个三位数的积两个乘数的百位上的数都是9,十位上的数与个位上的数组成的数的和等于,猜想其中哪个积最大?
,,,,,,.
分别写出在活动、中你所猜想的是哪个算式的积最大?
对于活动,请用二次函数的知识证明你的猜想.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置,其中=180°,且=,=.若阿超在上取一点P,在上取一点Q,使得∠APQ=130°,则下列叙述何者正确( )
A. Q点在上,且>B. Q点在上,且<
C. Q点在上,且>D. Q点在上,且<
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上,与x轴交于点A、B,与y轴交于点C
(1) 如图1,若A (1,0)、C (0,3)且对称轴为直线x=2,求抛物线的解析式
(2) 在(1)的条件下,如图2,作点C关于抛物线对称轴的对称点D,连接AD、BD,在抛物线上是否存在点P,使∠PAD=∠ADB,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由
(3) 若直线l:y=mx+n与抛物线有两个交点M、N(M在N的左边),Q为抛物线上一点(不与M、N重合),过点Q作QH平行于y轴交直线l于点H,求的值
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第天的售价与销量的相关信息如下表:
时间(天) | ||
售价(元/件) | 90 | |
每天销量(件) |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为元
(1)求出与的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】要修一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,E,F分别是AB,AD的中点,连接EF,EC,将△FAE绕点F旋转180°得到△FDM.
(1)补全图形并证明:EF⊥AC;
(2)若∠B=60°,求△EMC的面积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com