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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠BAC＝32°，求∠E的度数为_______.

    【答案】37°

    【解析】

    根据等腰三角形性质，由∠BAC＝32°得到∠B=∠ACB=74°，又因为CD平分∠ACB，所以得到∠DCB的度数，之后利用三角形内角和定理得出∠BDC的度数，之后利用两直线平行，同位角相等求出∠CAE，然后用∠ACB减去∠CAE即可得到∠E的度数。

    ∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝32°

    ∴∠B=∠ACB=74°

    ∵CD平分∠ACB

    ∴∠DCB=37°

    又∵∠B=74°

    ∴∠BDC=69°

    ∵AE∥DC

    ∴∠BDC=∠BAE=69°

    ∴∠CAE=∠BAE－∠BAC=37°

    ∴∠E=∠ACB－∠CAE=74°－37°=37°

    所以答案为37°

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BCA=90°，BC=AC，直角顶点C在y轴上，锐角顶点A在x轴上．
    （1）如图①，若点C的坐标是（0，-1），点A的坐标是（-3，0），求B点的坐标；
    （2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点D，过点B作BE⊥x轴于E，问AD与BE有怎样的数量关系，并说明理由；
    （3）如图③，直角边AC在两坐标轴上滑动，使点B在第四象限内，过B点作BF⊥x轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、BF、OA之间的关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

    （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是

    A.①②B.①④C.②③D.②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某项工程由甲乙两队合作12天可以完成,供需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍,且甲队每天的工程费用比乙队多150元。

    （1）甲乙两队单独完成这项工程分别需要多少天?

    （2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成这项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．

    根据图中提供的信息回答下列问题：

    （1）小明家到学校的路程是多少米？

    （2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

    （3）小明在书店停留了多少分钟？

    （4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一客车一出租车分别从甲乙两地相向而行同时出发，设客车离甲地距离为y1千米，出租车离甲地距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于的函数图象如图所示：

    （1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的关系式；

    （2）求经过多少小时，两车之间的距离为120千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学举办了绿色阅读节活动，为了表彰优秀，陈老师负责购买奖品，在购买时他发现身上所带的钱：若以2支钢笔和3个笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品，设钢笔单价为元/支，笔记本单价为元/支．

    （1）请用含的代数式表示；

    （2）若用这笔钱全部购买笔记本，总共可以买几本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题发现

    在等腰三角形ABC中，，分别以AB和AC为斜边，向的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中于点F，于点G，M是BC的中点，连接MD和ME．

    填空：线段AF，AG，AB之间的数量关系是______；

    线段MD，ME之间的数量关系是______．

    拓展探究

    在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；

    解决问题

    在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边，向的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，若，请直接写出线段DE的长．

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