迪雅服装厂生产一种夹克和T恤.夹克每件定价100元.T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间.向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤,②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件.T恤x件．(1)若该客户按方案①购买.夹克需付款元.T恤需付款元,若该客户按方案②购买.夹克需付款 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款

元，T恤需付款

元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款

元，T恤需付款

元（用含x的式子表示）；
（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款

元（用含x的式子表示），方案②购买夹克和T恤共需付款

元（用含x的式子表示），购买多少件时两种方案一样？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x-30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x=40x；
（2）按照两种优惠方案分别表示两种方案的付款数；
（3）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=1500+50×40=3500（元），按方案②购买所需费用=2400+40×40=4000（元），然后比较大小．

解答：解：（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x-30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元；
（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款1500+50x元，方案②购买夹克和T恤共需付款2400+40x元；
（3）当x=40时，方案①共需付款：1500+50×40=3500元，
方案②共需付款：2400+40×40=4000元，
∵3500元＜4000元，
∴方案①是更省钱的购买方案．

点评：此题主要考查了列代数式以及最佳方案选择问题，理解方案中买一套西装送一件T恤是解题关键

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