Question

机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．

（1）甲车间通过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备实际耗油量是多少千克？

（2）乙车间通过技术改革后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到19.2千克，问乙车间通过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？拥有的重复利用率是多少？

Answer 1

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】（1）根据题意可得70×（1﹣60%），计算即可求解；

（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由“实际耗油量下降到19.2千克”列方程得x×[1﹣（90﹣x）×1.6%﹣60%]=19.2，解方程求解即可．

【解答】解：（1）由题意，得70×（1﹣60%）=70×40%=28（千克）．

答：甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克；

 

（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由题意得

x•[1﹣（90﹣x）×1.6%﹣60%]=19.2，

整理，得x²﹣65x﹣1200=0，

解得：x₁=80，x₂=﹣15（舍去），

（90﹣80）×1.6%+60%=76%．

答：乙车间通过技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是80千克，用油的重复利用率是76%．

【点评】此题考查了列一元二次方程在实际中的应用；同时考查了学生分析问题、解决问题的能力．分析数量关系、探究等量关系是列方程解应用题的关键．