Question

如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O，记△DOE的面积为S₁，△COB的面积为S₂，则S₁：S₂=（　　）

A．1：4 B．2：3  C．1：3 D．1：2

Answer 1

A【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的重心．

【分析】根据三角形的中位线得出DE∥BC，DE=BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可．

【解答】解：∵BE和CD是△ABC的中线，

∴DE=BC，DE∥BC，

∴=，△DOE∽△COB，

∴=（）²=（）²=，

故选：A．

【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．