【题目】如图,直线AB:与直线AC:都与双曲线交于点A(1,m),这两条直线分别与轴交于B、C两点.
(1)求和的值.
(2)将直线AB沿轴正方向平移,平移后交直线AC于点D,交轴于点M,已知M的横坐标为6,求△MCD的面积.
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【题目】小王是“新星厂”的一名工人,请你阅读下列信息:
信息一:工人工作时间:每天上午8:00—12:00,下午14:00—18:00,每月工作25天;
信息二:小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表:
生产甲种产品数(件) | 生产乙种产品数(件) | 所用时间(分钟) |
10 | 10 | 350 |
30 | 20 | 850 |
信息三:按件计酬,每生产一件甲种产品得1.50元,每生产一件乙种产品得2.80元;
信息四:该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成,小王每月的底薪为1900元.请根据以上信息,解答下列问题:
(1)小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟;
(2)2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件,则小王该月收入最多是多少元?此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件?
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【题目】已知直线l1:y=x-3与x轴,y轴分别交于点A和点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2,求直线l2的函数解析式;
(3)设直线l2与x轴的交点为M,则△MAB的面积是______.
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【题目】我们知道:等腰三角形两腰上的高相等.
(1)请你写出它的逆命题:______.
(2)逆命题是真命题吗?若是,请证明;若不是,请举出反例(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程).
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【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用500元购书若干本,很快售完由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用900元所购该书的数量比第一次的数量多了10本.
(1)求第一次购书每本多少元?
(2)如果这两次所购图书的售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每本图书的售价至少是多少元?
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【题目】阅读材料:对于一个关于的一元二次方程(其中a≠0,a、b、c为常数)的两根分别为,,我们有如下发现①若,为整数,则这个一元二次方程的判别式一定为完全平方数;② ,满足韦达定理:即,;
③韦达定理也有逆定理,即如果两数和满足如下关系:,,那么这两个数和是方程()的两个根.
请应用上述材料解决以下问题:
(1)若实数,是关于的一元二次方程的两个根,
①当时,则 , ;
②若均为整数且,求的值;
(2)已知实数满足,,求的值.
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【题目】如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴是x=﹣1,有下列结论:①b﹣2a=0;②4a﹣2b+c<0;③a﹣b+c=﹣9a;④若(﹣3,y1),(﹣4,y2)是抛物线上两点,则y1>y2 , 其中结论正确的序号是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
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【题目】小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣5,0),对称轴为直线x=﹣2,给出四个结论:①b2>4ac;②4a+b=0;③函数图象与x轴的另一个交点为(2,0);④若点(﹣4,y1)、(﹣1,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2 . 其中正确结论是( )
A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③
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