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【题目】如图,直线AB:与直线AC:都与双曲线交于点A(1,m),这两条直线分别与轴交于B、C两点.

(1)求的值.

(2)将直线AB沿轴正方向平移,平移后交直线AC于点D,交轴于点M,已知M的横坐标为6,求△MCD的面积.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)把(1,m)代入求出m=3,把(1,3)分别代入,求出bk的值即可;

(2)设直线AB平移后的解析式为.M(6,0)代入,得m=6.求出MD的解析式,联立方程组求出D点坐标,再求出C点坐标,得MC的值,从而可求出MCD的面积.

(1)将(1,m)代入

m=3,

A为(1,3),

将(1,3)分别代入

得:

(2)设直线AB平移后的解析式为.M(6,0)代入

得:m=6.

MD的解析式为:

D

易求C为(-3,0),

MC=9,

.

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【题目】小王是新星厂的一名工人,请你阅读下列信息:

信息一:工人工作时间:每天上午800—1200,下午1400—1800,每月工作25天;

信息二:小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表:

生产甲种产品数()

生产乙种产品数()

所用时间(分钟)

10

10

350

30

20

850

信息三:按件计酬,每生产一件甲种产品得1.50元,每生产一件乙种产品得2.80元;

信息四:该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成,小王每月的底薪为1900元.请根据以上信息,解答下列问题:

(1)小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟;

(2)20181月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件,则小王该月收入最多是多少元?此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件?

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1)求点A和点B的坐标;

2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2,求直线l2的函数解析式;

3)设直线l2x轴的交点为M,则MAB的面积是______

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【题目】我们知道:等腰三角形两腰上的高相等.

1)请你写出它的逆命题:______

2)逆命题是真命题吗?若是,请证明;若不是,请举出反例(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程).

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1)求第一次购书每本多少元?

2)如果这两次所购图书的售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每本图书的售价至少是多少元?

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【题目】阅读材料:对于一个关于的一元二次方程(其中a≠0,abc为常数)的两根分别为,我们有如下发现为整数,则这个一元二次方程的判别式一定为完全平方数; 满足韦达定理:即

韦达定理也有逆定理,即如果两数满足如下关系:,那么这两个数是方程)的两个根.

请应用上述材料解决以下问题:

(1)若实数是关于的一元二次方程的两个根,

时,则

均为整数且,求的值;

(2)已知实数满足,求的值.

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A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③

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