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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系,格点△ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(﹣2,2),B(﹣3,1),C(﹣1,0).

(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF,画出△DEF

(2)以O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,在网格内画出放大后的△A1B1C1,若P(xy)为△ABC中的任意一点,这次变换后的对应点P1的坐标为 .

【答案】(1)见解析;(2)见解析,(﹣2x,﹣2y).

【解析】

(1)利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点D、E、F,即可得到△DEF;

(2)先根据位似中心的位置以及放大的倍数,画出原三角形各顶点的对应顶点,再顺次连接各顶点,得到△A1B1C1,根据△A1B1C1结合位似的性质即可得P1的坐标.

(1)如图所示,DEF即为所求;

(2)如图所示,A1B1C1即为所求,

这次变换后的对应点P1的坐标为(﹣2x,﹣2y),

故答案为:(﹣2x,﹣2y).

练习册系列答案
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证明EF的切线;

求证:

已知圆的半径,求GH的长.

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【题目】随着信息技术的快速发展,互联网+渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:

收费方式

月使用费/元

包时上网时间/h

超时费/(元/min)

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB

(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m= ;n=

(2)写出yA与x之间的函数关系式.

(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2﹣5ax+c x 轴于点 A,点 A 的坐标为(4,0).

(1)用含 a 的代数式表示 c

(2) a时,求 x 为何值时 y 取得最小值,并求出 y 的最小值.

(3) a时,求 0≤x≤6 y 的取值范围.

(4)已知点 B 的坐标为(0,3),当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时,直接写出 a的取值范围.

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【题目】如图1,点为正边上一点(不与点重合),点分别在边上,且.

(1)求证:

(2)设的面积为的面积为,求(用含的式子表示);

(3)如图2,若点边的中点,求证: .

图1 图2

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1)求平移后的抛物线的表达式;

2)如果点D在线段CB上,且CD,求∠CAD的正弦值;

3)点Ey轴上且位于点C的上方,点P在直线BC上,点Q在平移后的抛物线上,如果四边形ECPQ是菱形,求点Q的坐标.

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A. 3 s6 sB. 6 s10 sC. 3 s16 sD. 6 s16 s

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的值.

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