Question

【题目】金佛山是巴蜀四大名山之一游客上金佛山有两种方式：一种是从西坡上山，如图，先从A沿登山步道走到点B，再沿索道乘坐缆车到点C；另一种是从北坡景区沿着盘山公路开车上山到点C．已知在点A处观测点C，得仰角∠CAD＝37°，且A、B的水平距离AE＝1000米，索道BC的坡度i＝1：，长度为2600米，CD⊥AD于点D，BF⊥CD于点F则BE的高度为（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°＝0.75，＝1.73）（　　）

A.2436.8米B.2249.6米C.1036.8米D.1136.8米

Answer 1

【答案】D

【解析】

在Rt△BCF中，根据BC的坡度i＝1：，求得∠CBF＝30°，根据三角函数的定义得到CF＝1300，BF＝1300，根据矩形的性质得到DE＝BF＝1300，根据三角函数的定义即可得到结论．

解：在Rt△BCF中，∵BC的坡度i＝1：，

∴∠CBF＝30°，

∵BC＝2600，

∴CF＝1300，BF＝1300，

∵CD⊥AD于点D，BF⊥CD，BE⊥AD，

∴四边形BEDF是矩形，

∴DE＝BF＝1300，

∵AE＝1000米，

∴AD＝AE+DE＝1000+1300，

∵∠CAD＝37°，

∴CD＝ADtan37°＝（1000+1300）×0.75＝2436.75，

∴BE＝DF＝2436.75﹣1300≈1136.8米，

答：BE的高度为1136.8米．

故选：D．