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    【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内时，∠A与∠1＋∠2之间有始终不变的关系是(　　)

    A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2 C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 3∠A＝2(∠1＋∠2)

    【答案】B

    【解析】

    根据∠B＋∠C+∠A＝180°，可得∠B＋∠C＝180°－∠A，；△AED中，可得：∠AED＋∠ADE＝180°－∠A，又由四边形内角和为360°，即可解答.

    解：根据三角形内角和为180°可得∠B＋∠C＝180°－∠A，

    ∠AED＋∠ADE＝180°－∠A，又由四边形内角和为360°，

    得∠B＋∠C＋∠AED＋∠ADE＋∠1＋∠2＝360°，

    所以180°－∠A＋180°－∠A＋∠1＋∠2＝360°，

    所以2∠A＝∠1＋∠2.

    故选：B.

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    （1）如图1，∠ACP=15°．

    ①依题意补全图形；

    ②求∠CBD的度数；

    （2）如图2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系．

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    （2）化简：a（b+1）﹣ab﹣1．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，则∠A2019＝________度．

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    【题目】如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.

    (1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；

    (2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?

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    【题目】如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
    （1）求证：BD=EC；
    （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

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    （1）如图2①，若点H在线段OB时，则 的值是；
    （2）如果一级楼梯的高度HE=（8 +2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r的取值范围是 ．

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