Question

已知△ABC∽△A′B′C′，对应中线的比为2：

3

，且BC边上的高是5

3

，则B′C′边上的高为

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：

分析：设B′C′边上的高为x，根据相似三角形对应高的比、对应中线的比都等于相似比，列出比例式，进而求解即可．

解答：解：设B′C′边上的高为x．
∵△ABC∽△A′B′C′，对应中线的比为2：

3

，且BC边上的高是5

3

，
∴5

3

：x=2：

3

，
∴x=7.5．
故答案为7.5．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．