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    如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上（D不在BC中点），DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG⊥AC于G，求证：DE+DF=BG．
    考点：等腰三角形的性质,三角形的面积
    专题：证明题
    分析：连结AD．根据△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积，以及AB=AC，即可得到DE+DF=BG．
    解答：证明：连结AD．
    则△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积，
    1
    2
    AB•DE+
    1
    2
    AC•DF=
    1
    2
    AC•BG，
    ∵AB=AC，
    ∴DE+DF=BG．
    点评：考查了三角形的面积和等腰三角形的性质，本题关键是根据三角形面积的两种不同表示方法求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）-3cd=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为C点，与x轴交于A（m-2，0）、B（m+2，0）两点，且AC⊥BC．
    （1）求a的值；
    （2）设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD与△ABC相似？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
    （3）当0≤x≤1时，y有最小值为-1，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH．求证：∠1+∠2=45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a≠b），如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取方案有
     
    种．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P（a，4）在抛物线y=
    1
    4
    x2+c和直线y=-2x上．
    （1）求a，c的值；
    （2）把此二次函数的图象沿着y轴方向平移，经过怎样的平移才能使所得的图象与直线y=-2x有且只有一个公共点？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为6cm正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了
     
    秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我市为了迎接“五一”劳动节，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型每个各需甲、乙两种花卉数如表所示（单位：盆），问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．
    造型

    花    		AB
    甲种8050
    乙种4090

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果∠α+∠β=180°，∠α：∠β=4：5，那么∠α=
     
    度，∠β=
     
    度．

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