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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=6,AEBD,垂足为E,ED=3BE,点P、Q分别在BD,AD上,则AP+PQ的最小值为(

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

设BE=x,则DE=3x,四边形ABCD为矩形,且AEBD,∴△ABE∽△DAE,=BEDE,即AE=x,在RtADE中,由勾股定理可得,即,解得x=AE=3,DE=,如图,设A点关于BD的对称点为A′,连接A′D,PA′,则A′A=2AE=6=AD,AD=A′D=6,∴△AA′D是等边三角形,PA=PA′,当A′、P、Q三点在一条线上时,A′P+PQ最小,又垂线段最短可知当PQAD时,A′P+PQ最小,AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=,故选D.

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【题目】顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是(
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.平行四边形

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【题目】大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,若m3分裂后,其中有一个奇数是123,则m的值是( )
A.9
B.10
C.11
D.12

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【题目】如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,沿对角线OB折叠后,点A与点D重合,OD与BC交于点E,则点D的坐标是(

A.(4,8) B.(5,8) C.( D.(

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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠BAC=80°,∠B=60°,求∠AEC的度数.

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【题目】阅读下列材料:
2013年,北京发布《2013年至2017年清洁空气行动计划》,北京的空气污染治理目标是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上,控制在60微克/立方米左右.
根据某空气监测单位发布数据,2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米,清洁空气问题引起了所有人的高度关注.2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米,比2013年下降3.6微克/立方米.2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米,比上一年又下降了5.3微克/立方米,治理成效比较明显. 2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米,下降更加明显.
去年11月,北京市通过的《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》确定的生态环保目标为:2020年,北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%,全市空气质量优良天数比例超过56%.
根据以上材料解答下列问题:

(1)在折线图中表示2013﹣2016年北京市PM2.5年度浓度变化情况,并在图中标明相应数据;
(2)根据绘制的折线图中提供的信息,预估2017年北京市PM2.5年均浓度为 , 你的预估理由是
(3)根据《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》,估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至微克/每立方米.(结果保留整数)

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【题目】近年来,我市全面实行新型农村合作医疗,得到了广大农民的积极响应,很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解.参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用,表①是医疗费用分段报销的标准;表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用.
表①

医疗费用范围

门诊费

住院费(元)

0~5000的部分

5001~20000的部分

20001及以上的部分

报销比例

a%

80%

85%

c%

表②

门诊费

住院费

个人承担总费用

260元

0元

182元

80元

2800元

b元

400元

25000元

4030元

注明:
①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额;
②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分.
③本题中费用精确到元.
请根据上述信息,解答下列问题:
(1)填空:a= , b=
(2)求住院费20001元及以上的部分报销医疗费用的比例c%;
(3)李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元,他本人共承担了6850元,已知今年的住院费超过去年,则李大爷今年实际住院费用是多少元?

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【题目】下列计算中,正确的是( )
A.x2+x4=x6
B.2x+3y=5xy
C.(x32=x6
D.x6÷x3=x2

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【题目】已知x=3是关于x的方程:4+ax=4x﹣a的解,那么a的值是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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