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    【题目】如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC= ．

    【答案】
    【解析】∵DE是BC的垂直平分线，∴CE=BE，∴CD=BD，∵BE=9，BC=12，∴CD=6，CE=9，∴cosC===，所以答案是．
    【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和解直角三角形的相关知识点，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒．

    （1）求测速点M到该公路的距离；
    （2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．
    （1）求证：2a+b=0
    （2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：|2﹣|+2sin60°+-．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．

    （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
    （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．

    （1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
    （2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：
    思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°===2﹣．
    思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===2﹣．
    思路三 在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
    思路四 …
    请解决下列问题（上述思路仅供参考）．

    （1）类比：求出tan75°的值；
    （2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；

    （3）拓展：如图3，直线y=x﹣1与双曲线y=交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．

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