精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
20.已知a为实数,化简:$\sqrt{-{a}^{3}}$-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$,阅读下面的解答过程,请判断是否正确,若不正确,请写出正确的解答过程.
解:$\sqrt{-{a}^{3}}$-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=a×$\sqrt{-a}$-a×$\frac{1}{a}\sqrt{a}$=(a-1)$\sqrt{a}$.

分析 直接利用二次根式的性质化简求出答案.

解答 解:原题错误.
正确结果:$\sqrt{-{a}^{3}}$-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$
=-a×$\sqrt{-a}$+a×$\frac{\sqrt{-a}}{a}$
=(-a+1)$\sqrt{-a}$.

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算,正确化简二次根式是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.求二次函数y=x2-4x+3的顶点坐标及对称轴,并在所给坐标系中画出该二次函数的图象.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.下列命题的逆命题是假命题的是(  )
A.两直线平行,同旁内角互补
B.有两个锐角互余的三角形是直角三角形
C.全等三角形对应边相等
D.对顶角相等

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.在实数范围内规定一种新运算:如a*b=a+b-1,如3*4=3+4-1,若x*(3x-2)<5,求x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=5,则$\frac{a-3ab+b}{2a+2b-7ab}$=$\frac{2}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.计算:(精确到0.01)
(1)$\sqrt{7}$-π+$\sqrt{2}$;(2)|$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$|-2$\sqrt{7}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.若$\sqrt{\frac{x+2}{3}}$=0,则x=-2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.计算:$\sqrt{44}+\sqrt{\frac{1}{11}}-\sqrt{99}$=-$\frac{10\sqrt{11}}{11}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.下列命题中:①4的平方根是±2;②16的算式平方根是2;③若x2=9,则x=3;④若x3=-8,则x=-2.其中是真命题的有(  )
A.①②B.①④C.①②③D.①②④

查看答案和解析>>

同步练习册答案