Question

4．先化简$\frac{x+1}{{x}^{2}}$•（$\frac{2x}{x+1}$）²-（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$），然后再选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入化简后的式子求值．

Answer 1

分析 原式第一项先计算乘方运算，约分两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$•$\frac{4{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$-$\frac{x+1-x+1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{4}{x+1}$-$\frac{2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{4x-4-2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{4x-6}{{x}^{2}-1}$，
当x=2时，原式=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．