【题目】如图,直线y=2x+6与反比例数y=(x>0)的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,与y轴交于点D.
(1)求m的值和反比例函数的表达式;
(2)观察图像,直接写出不等式2x+6->0的解集
(3)在反比例函数图像的第一象限上有一动点M,当S△BOM<S△BOD 时,直接写出点M纵坐标的的取值范围。
【答案】(1)8,;(2)x>1;(3)0<y<6
【解析】
(1)先利用一次函数表达式求出点A的坐标,然后利用待定系数法即可求出反比例函数表达式;
(2)观察图象,找出直线在双曲线上方对应的x的取值范围即可;
(3)由图可知△BOD与△BOM有相同的底BO,所以当S△BOM<S△BOD时,则△BOM中边BO上的高小于△BOD中边BO上的高,即点M的纵坐标小于点D的纵坐标,从而得到范围.
解:(1)当x=1时,m=2x+6=8,
∴点A的坐标为(1,8).
∵点A(1,8)在反比例数y=的图象上,
∴k=1×8=8,
∴反比例函数的解析式为y=;
(2)观察图像可知:直线在双曲线上方时,对应的x的取值范围为x>1,
∴不等式的解集为x>1;
(3)由图可知,△BOD与△BOM有相同的底BO,
由直线y=2x+6可得,点D坐标为(0,6),
又∵S△BOM<S△BOD,
∴0<y<6.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线(其中、为常数且)与轴交于和两点,与轴交于点.
(1)当时,求抛物线的对称轴方程及顶点坐标;
(2)填空:__________,点的坐标为____________.(以上结果均用含的式子表示);
(3)连接,线段的垂直平分线交抛物线的对称轴于点,轴上存在一点(异于点)使得.
①求点的坐标;
②点关于抛物线对称轴的对称点为点,试求面积的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】关于x的一元二次方程x2﹣(m﹣3)x﹣m2=0.
(1)证明:方程总有两个不相等的实数根;
(2)设这个方程的两个实数根为x1,x2,且|x1|=|x2|﹣2,求m的值及方程的根.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】圆O的半径为,点M的坐标为(m,3),若在圆O上存在一点N, 以M、N为正方形的两个顶点,且正方形的边均与两条坐标轴垂直,则m的最小值为_________
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线经过E(4,5),F(2,-3),G(-2,5),H(1,-4)四个点,选取其中两点用待定系数法能求出该抛物线解析式的是( )
A.E,FB.F,GC.F,HD.E,G
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧).
(1)求抛物线的对称轴;
(2)若AB=4,求该抛物线的解析式;
(3)若AB≤4,直接写出a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在梯形中,,,.点为边的中点,以为顶点作,射线交腰于点,射线交腰于点,联结.
(1)求证:;
(2)若是以为腰的等腰三角形,求的长;
(3)若,求的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点A在第一象限,点C的坐标为(1,0),△AOC是等边三角形,现把△AOC按如下规律进行旋转:第1次旋转,把△AOC绕点C按顺时针方向旋转120°后得到△A1O1C,点A1、O1分别是点A、O的对应点,第2次旋转,把△A1O1C绕着点A1按顺时针方向旋转120°后得到△A1O2C1,点O2、C1分别是点O1、C的对应点,第3次旋转,把△A1O2C1绕着点O2按顺时针方向旋转120°后得到△A2O2C2,点A2、C2分别是点A1、C1的对应点,……,依此规律,第6次旋转,把△A3O4C3绕着点O4按顺时针方向旋转120°后得到△A4O4C4,点A4、C4分别是点A3、C3的对应点,则点A4的坐标是( )
A.(,)B.(6,0)C.(,)D.(7,0)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com