Question

【题目】已知抛物线经过E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四个点，选取其中两点用待定系数法能求出该抛物线解析式的是（ ）

A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=1，则可判断H（1，－4）点为抛物线的顶点，于是可设顶点式y=a（x－1）2－4，然后把E点或F点或G点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式．

解：根据题意，点E(4，5)，G（－2，5）在抛物线上，

∴点E和G是抛物线上的对称点，

∴抛物线的对称轴为：，

∴点H（1，－4）是抛物线的顶点，

∴设抛物线的解析式为：y=a（x－1）2－4，

然后把点F（2，－3）代入解析式，得

，解得：，

∴；

故选择：C.