【题目】某校组织学生参加“新冠肺炎”防疫知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩进行统计,并按照成绩从低到高分成A,B,C,D,E五个小组,绘制统计图如表(未完成),解答下列问题:
(1)样本容量为 ,频数分布直方图中a= ;
(2)扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角为n°,求n的值并补全频数分布直方图;
(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,全校共有3000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?
【答案】(1)200,16;(2),图见解析;(3)估计成绩优秀的学生有1410名.
【解析】
(1)根据B小组的频数分布直方图和扇形统计图的信息可得样本容量,再利用样本容量乘以可得a的值;
(2)先求出E小组所占的百分比,再乘以即可得n的值,利用(1)的结论,求出C小组的人数,再补全频数分布直方图即可;
(3)先求出成绩在80分以上(不含80分)的人数占比,再乘以3000即可得.
(1)样本容量为
则
故答案为:200,16;
(2)E小组所占的百分比为
则
故n的值为
C组的人数为(人)
则补全频数分布直方图如下所示:
(3)成绩在80分以上(不含80分)的人数占比为D小组和E小组的占比之和
即
则(名)
答:估计成绩优秀的学生有1410名.
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【题目】如图,楼房BD的前方竖立着旗杆AC.小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°,在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°,楼高BD为20米.
(1)求∠BCD的度数;
(2)求旗杆AC的高度.
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【题目】某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化,经投标,由甲,乙两个工程队来完成,已知甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积,甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积;
(2)若甲队每天化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,要使这次绿化的总费用不超过40万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天?
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【题目】(抗击疫情)为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头,各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“听课不停学”的要求,各地学校也都开展了远程网络教学,某校集中为学生提供四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论,为了了解学生的需求,该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
(1)本次调查的人数有多少人?
(2)请补全条形图;
(3)请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数;
(4)小宁和小娟都参加了远程网络教学活动,请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,矩形CDEF的顶点E在边AB上,D,F两点分别在边AC,BC上,且,将矩形CDEF以每秒1个单位长度的速度沿射线CB方向匀速运动,当点C与点B重合时停止运动,设运动时间为t秒,矩形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S,则反映S与t的函数关系的图象为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】随着时代的不断发展,新颖的网络购进逐渐融入到人们的生活中,“拼一拼”电商平台上提供了一种拼团购买方式,当拼团(单数不超过15单)成功后商家将会让利一定的额度给予顾客实惠.现在某商家准备出手一种每件成本25元/件的新产品,经市场调研发现,单价y(单位:元)、日销售量m(单位:件)与拼单数x(单位:单)之间存在着如表的数量关系:
拼单数x(单位:单) | 2 | 4 | 8 | 12 |
单价y(单位:元) | 34.50 | 34.00 | 33.00 | 32.00 |
日销售量m(单位:件) | 68 | 76 | 92 | 108 |
请根据以上提供的信息解决下列问题:
(1)请直接写出单价y和日销售量m分别与拼单数x之间的一次函数关系式;
(2)拼单数设置为多少单时的日销售利润最大,最大的销售利润是多少?
(3)在实际销售过程中,厂家希望能有更多的商品出售,因此对电商每销售一件商品厂家就给予电商补助a元(a≤2),那么电商在获得补助之日后日销售利润能够随单数x的增大而增大,那么a的取值范围是什么?
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【题目】如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,现从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,如果AC是120米,求河宽CD的长?
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【题目】如图,四边形内接于
,对角线
是
的直径,过点
作
的垂线交
的延长线于点
,
为
的中点,连接
,
,
与
交于点
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若,求
的值;
(3)若,
,求
的长.
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