Question

【题目】某校组织学生参加“新冠肺炎”防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如表（未完成），解答下列问题：

（1）样本容量为　 ，频数分布直方图中a＝　 ；

（2）扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

Answer 1

【答案】（1）200，16；（2），图见解析；（3）估计成绩优秀的学生有1410名．

【解析】

（1）根据B小组的频数分布直方图和扇形统计图的信息可得样本容量，再利用样本容量乘以可得a的值；

（2）先求出E小组所占的百分比，再乘以即可得n的值，利用（1）的结论，求出C小组的人数，再补全频数分布直方图即可；

（3）先求出成绩在80分以上（不含80分）的人数占比，再乘以3000即可得．

（1）样本容量为

则

故答案为：200，16；

（2）E小组所占的百分比为

则

故n的值为

C组的人数为（人）

则补全频数分布直方图如下所示：

（3）成绩在80分以上（不含80分）的人数占比为D小组和E小组的占比之和

即

则（名）

答：估计成绩优秀的学生有1410名．