Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

（1）△ABC外接圆圆心的坐标为　 　，半径是　 　；

（2）已知△ABC与△DEF（点D、E、F都是格点）成位似图形，位似中心M的坐标是　 　，△ABC与△DEF位似比为　 　．

Answer 1

【答案】（1）（2，6），；（3）（3，6），

【解析】

（1）如图1中，作线段AB，BC的垂直平分线交于点O′，点O′即为△ABC的外接圆的圆心；利用两点间距离公式计算即可；

（2）如图2中，由△ABC∽△DEF，推出点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应点，对应点连接的交点即为位似中心，如图点M即为所求；

解：（1）如图1中，作线段AB，BC的垂直平分线交于点O′，点O′即为△ABC的外接圆的圆心，O′（2，6）．

故答案为（2，6）；

连接CO′．CO′＝＝，

∴△ABC外接圆的半径是，

故答案为；

（2）如图2中，∵△ABC∽△DEF，

∴点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应点，对应点连接的交点即为位似中心，如图点M即为所求．

观察图象可知M（3，6），

△ABC与△DEF位似比为＝＝，

故答案为（3，6），．