【题目】如图，⊙P与y轴相切于点C(0，3)，与x轴相交于点A(1，0)，B(9，0).直线y=kx-3恰好平分⊙P的面积，那么k的值是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 2
【答案】A
【解析】
连接PC，PA，过点P作PD⊥AB于点D，根据切线的性质可知PC⊥y轴，故可得出四边形PDOC是矩形，所以PD=OC=3，再求出AB的长，由垂径定理可得出AD的长，故可得出OD的长，进而得出P点坐标，再把P点坐标代入直线y=kx-3即可得出结论．
连接PC,PA，过点P作PD⊥AB于点D，∵⊙P与y轴相切于点C(0，3)，∴PC⊥y轴，∴四边形PDOC是矩形,∴PD=OC=3,∵A(1，0)，B(9，0)，∴AB=9-1=8，∴AD=
AB=×8=4,∴OD=AD+OA=4+1=5，∴P(5，3)，∵直线y=kx-3恰好平分⊙P的面积，∴点P在直线y=kx-3上，∴3=5k-3，解得
．故选A．
应用题作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数
的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）．
（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（ ）
A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5
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【题目】如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2
，则线段CD的长是（ ）
A. 2 B. C. 
D. 
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【题目】先阅读下列材料，然后解后面的问题．
材料：一个三位自然数
（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（
）=ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）=3×4=12．
（1）对于“欢喜数
”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数
”能被99整除；
（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
（1）△ABC外接圆圆心的坐标为 ，半径是 ；
（2）已知△ABC与△DEF（点D、E、F都是格点）成位似图形，位似中心M的坐标是 ，△ABC与△DEF位似比为 ．
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【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动．则A′C的取值范围为_____．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，点A的坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）点P为抛物线上一点（不与点A重合），联结PC．当∠PCB=∠ACB时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，将抛物线沿平行于
轴的方向向下平移，平移后的抛物线的顶点为点D，点P关于x轴的对应点为点Q，当OD⊥DQ时，求抛物线平移的距离．
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【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC＝3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一点P，使PB+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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