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【题目】如图,⊙Py轴相切于点C(03),与x轴相交于点A(10)B(90).直线y=kx-3恰好平分⊙P的面积,那么k的值是 ( )

A.

B.

C.

D. 2

【答案】A

【解析】

连接PCPA,过点PPDAB于点D,根据切线的性质可知PCy轴,故可得出四边形PDOC是矩形,所以PD=OC=3,再求出AB的长,由垂径定理可得出AD的长,故可得出OD的长,进而得出P点坐标,再把P点坐标代入直线y=kx-3即可得出结论.

连接PC,PA,过点PPDAB于点D,∵⊙Py轴相切于点C(03),∴PCy轴,∴四边形PDOC是矩形,PD=OC=3,A(10)B(90),∴AB=9-1=8,∴AD=AB=×8=4,OD=AD+OA=4+1=5,∴P(53),∵直线y=kx-3恰好平分⊙P的面积,∴点P在直线y=kx-3上,∴3=5k-3,解得.故选A

练习册系列答案
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【题目】已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数的图象交于AB两点,点A的坐标为(21).

1求正比例函数、反比例函数的表达式;

2)求点B的坐标.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABCCF平分∠BCDEFAD上,BECF相交于点G,若AB=7BC=10,则△EFG与△BCG的面积之比为( )

A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5

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【题目】如图,ABC中,∠A=30°,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作圆,⊙O恰好与AC相切于点D,连接BD.若BD平分∠ABC,AD=2,则线段CD的长是(  )

A. 2 B. C. D.

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【题目】先阅读下列材料,然后解后面的问题.

材料:一个三位自然数 (百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c),若满足a+c=b,则称这个三位数为欢喜数,并规定F=ac.如374,因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7,所以374欢喜数F374=3×4=12

1)对于欢喜数,若满足b能被9整除,求证:欢喜数能被99整除;

2)已知有两个十位数字相同的欢喜数”mnmn),若Fm﹣Fn=3,求m﹣n的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,点ABC都是格点(每个小方格的顶点叫格点),其中A18),B38),C47).

1ABC外接圆圆心的坐标为   ,半径是   

2)已知ABCDEF(点DEF都是格点)成位似图形,位似中心M的坐标是   ABCDEF位似比为   

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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB6cmAD10cm,点EF在矩形ABCD的边ABAD上运动,将AEF沿EF折叠,使点A′BC边上,当折痕EF移动时,点A′BC边上也随之移动.则A′C的取值范围为_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线x轴交于AB两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2,点A的坐标为(10).

1)求该抛物线的表达式及顶点坐标;

2)点P为抛物线上一点(不与点A重合),联结PC.当∠PCB=ACB时,求点P的坐标;

3)在(2)的条件下,将抛物线沿平行于轴的方向向下平移,平移后的抛物线的顶点为点D,点P关于x轴的对应点为点Q,当ODDQ时,求抛物线平移的距离.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx3经过点A2,﹣3),与x轴负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OC3OB

1)求抛物线的解析式;

2)抛物线的对称轴上有一点P,使PB+PC的值最小,求点P的坐标;

3)点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点ABMN为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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