Question

【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动．则A′C的取值范围为_____．

Answer 1

【答案】4cm≤A′C≤8cm

【解析】

根据矩形的性质得到∠C＝90°，BC＝AD＝10cm，CD＝AB＝6cm，当折痕EF移动时，点A’在BC边上也随之移动，由此得到：点E与B重合时，A′C最小，当F与D重合时，A′C最大，据此画图解答.

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠C＝90°，BC＝AD＝10cm，CD＝AB＝6cm，

当点E与B重合时，A′C最小，

如图1所示：

此时BA′＝BA＝6cm，

∴A′C＝BC﹣BA′＝10cm﹣6cm＝4cm；

当F与D重合时，A′C最大，

如图2所示：

此时A′D＝AD＝10cm，

∴A′C＝＝8（cm）；

综上所述：A′C的取值范围为4cm≤A′C≤8cm．

故答案为：4cm≤A′C≤8cm．