Question

【题目】某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直)2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD(结果精确到0.1米，≈1.732)．

Answer 1

【答案】AC=6米；CD=5.2米.

【解析】

根据题意和正弦的定义求出AB的长，根据余弦的定义求出CD的长．

解：由题意得，AB⊥EB，CD⊥AE，

∴∠CDA＝∠EBA＝90°，

∵∠E＝30°，

∴AB＝AE＝8米，

∵BC＝2米，

∴AC＝AB﹣BC＝6米，

∵∠DCA＝90°﹣∠DAC＝30°，

∴CD＝AC×cos∠DCA＝6×≈5.2(米)．