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【题目】如图,点E,点F分别在菱形ABCD的边AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于点G,延长BF交CD的延长线于H,若 =2,则 的值为(
A. ??
B. ??
C. ??
D.

【答案】B
【解析】解:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=AD,
∵AF=2DF,设DF=a,则DF=AE=a,AF=EB=2a,
∵HD∥AB,
∴△HFD∽△BFA,
= = =
∴HD=1.5a, =
∴FH= BH,
∵HD∥EB,
∴△DGH∽△EGB,
= = =
=
∴BG= HB,
= =
故选B.
设DF=a,则DF=AE=a,AF=EB=2a,由△HFD∽△BFA,得 = = = ,求出FH,再由HD∥EB,得△DGH∽△EGB,得 = = = ,求出BG即可解决问题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读材料:

对于线段的垂直平分线我们有如下结论:到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.即如图,若PAPB,则点P在线段AB的垂直平分线上.

请根据阅读材料,解决下列问题:

如图,直线CD是等边ABC的对称轴,点DAB上,点E是线段CD上的一动点(点E不与点CD重合),连结AEBEABE经顺时针旋转后与BCF重合.

1)旋转中心是点   ,旋转了   (度);

2)当点E从点D向点C移动时,连结AF,设AFCD交于点P,在图中将图形补全,并探究APC的大小是否保持不变?若不变,请求出APC的度数;若改变,请说出变化情况.

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【题目】下列等式成立的是( )

A. -a-b2+a-b2=-4ab B. -a-b2+a-b2=a2+b2

C. -a-b)(a-b=a-b2 D. -a-b)(a-b=b2-a2

【答案】D

【解析】解析:∵-a-b2+a-b2=a+b2+a-b2=a2+2ab+b2+a2-2ab+b2=2a2+2b2

∴选项A与选项B错误;

-a-b)(a-b=-a+b)(a-b=-a2-b2=b2-a2∴选项C错误,选项D正确.

故选D.

型】单选题
束】
8

【题目】x=1y=x2+4xy+4y2的值是

A. 2 B. 4 C. 32 D. 12

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【题目】如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为(
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.8cm

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【题目】如图,BE是AB的延长线,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?

(1)∠A和∠D;

(2)∠A和∠CBA;

(3)∠C和∠CBE.

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【题目】在一条直线上任取一点A,截取AB=20 cm,再截取AC=18 cm,M,N分别是AB,AC的中点,求M,N两点之间的距离.

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【题目】如图,直线SN与直线WE相交于点O,射线ON表示正北方向,射线OE表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东,射线OC的方向是北偏东,且的角与的角互余.

(1)①若m=50,则射线OC的方向是________

②图中与∠BOE互余的角有__________,与∠BOE互补的角有__________

(2)若射线OA是∠BON的平分线,则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系?如果存在,请写出你的结论以及计算过程;如果不存在,请说明理由.

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【题目】阅读下列材料并回答问题: 材料1:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记 ,那么三角形的面积为
古希腊几何学家海伦(Heron,约公元50年),在数学史上以解决几何测量问题而闻名.他在《度量》一书中,给出了公式①和它的证明,这一公式称海伦公式.
我国南宋数学家秦九韶(约1202﹣﹣约1261),曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式:
下面我们对公式②进行变形: = = = = =
这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式,所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式.
问题:如图,在△ABC中,AB=13,BC=12,AC=7,⊙O内切于△ABC,切点分别是D、E、F.

(1)求△ABC的面积;
(2)求⊙O的半径.

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【题目】如图①O为直线AB上一点过点O作射线OC使∠BOC=110°.将一三角尺的直角顶点放在点O(OMN=30°),一边OM在射线OB另一边ON在直线AB的下方.

(1)将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转至图②使一边OM在∠BOC的内部且恰好平分∠BOC求∠BON的度数;

(2)将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转一周在旋转的过程中t秒时直线ON恰好平分锐角∠AOCt的值为________(直接写出结果);

(3)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③使ON在∠AOC的内部请探究∠AOM与∠NOC的数量关系并说明理由.

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