【题目】2019年,我省中考体育分值增加到55分,其中女生必考项目为八百米跑,我校现抽取九年级部分女生进行八百米测试成绩如下:
成绩 | 3′40″及以下 | 3′41~4′ | 4′01″~4′20′ | 4′21″~4′40″ | 4′41″及以上 |
等级 | A | B | C | D | E |
百分比 | 10% | 25% | m | 20% | n |
(1)求样本容量及表格中的m和n的值
(2)求扇形统计图中A等级所对的圆心角度数,并补全统计图.
(3)我校9年级共有女生500人.若女生八百米成绩的达标成绩为4分,我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少?
【答案】(1)样本容量为100人,m=30%,n=15%;(2)A等级所对的圆心角度数36°,补全统计图如图;见解析;(3)我校九年级女生八百米成绩达标325人.
【解析】
(1)先求出样本容量:10÷10%=100(人),所以m==30%,n==15%;
(2)A等级所对的圆心角度数:=36°,B等级人数:100×25%=25(人),补全统计图如图;
(3)因为C、D、E等级为达标,达标百分比:15%+20%+30%=65%,所以达标的人数500×65%=325人.
(1)样本容量:10÷10%=100(人),
m==30%,n==15%;
(2)A等级所对的圆心角度数:=36°,
B等级人数:100×25%=25(人),补全统计图如图;
(3)∵达标成绩为4分,
∴C、D、E等级为达标,达标百分比:15%+20%+30%=65%,
达标的人数500×65%=325(人).
答:我校九年级女生八百米成绩达标325人.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,… 和B1,B2,B3,… 分别在直线和x轴上.△OA1 B1,△B1 A2 B2,△B2 A3 B3,…都是等腰直角三角形.如果点A1(1,1),那么点A2019的纵坐标是( )
A. B. C. D.
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【题目】(1)阅读理解:利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法。如图,点是等边三角形内一点,,求的度数。为利用已知条件,不妨把绕点顺时针旋转60°得,连接,则的长为_______;在中,易证,且的度数为_____,综上可得的度数为__ ;
(2)类比迁移:如图,点是等腰内的一点,。求的度数;
(3)拓展应用:如图,在四边形中,,请直接写出的长。
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,半径OC⊥AB,OB=4,D是OB的中点,点E是弧BC上的动点,连接AE,DE.
(1)当点E是弧BC的中点时,求△ADE的面积;
(2)若 ,求AE的长;
(3)点F是半径OC上一动点,设点E到直线OC的距离为m,当△DEF是等腰直角三角形时,求m的值.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:①BE⊥AC;②EG=GF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的是( )
A. B. C. D.
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【题目】将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1,点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1
(1)当点A1落在AC上时
①如图1,若∠CAB=60°,求证:四边形ABD1C为平行四边形;
②如图2,AD1交CB于点O.若∠CAB≠60°,求证:DO=AO;
(2)如图3,当A1D1过点C时.若BC=5,CD=3,直接写出A1A的长.
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【题目】如图,直线:与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过,两点,且与轴交于另一点.
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)点是抛物线上一动点,当点在直线下方的抛物线上运动时,过点作轴交于点,过点作轴交于点,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,当的值最大时,将绕点旋转,当点落在轴上时,直接写出此时点的坐标.
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【题目】某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10℃,待加热到100℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为20℃,接通电源后,水温y(℃)与通电时间x(min)的关系如下图所示,回答下列问题:
(1)当0≤x≤8时,求y与x之间的函数关系式;
(2)求出图中a的值;
(3)某天早上7:20,李老师将放满水后的饮水机电源打开,若他想在8:00上课前能喝到不超过40℃的温开水,问:他应在什么时间段内接水?
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