Question

10．已知一元二次方程mx²+n=0（m≠0），若方程有解，则必须（　　）

• A． n=0
• B． mn同号
• C． n是m的整数倍
• D． mn异号

Answer 1

分析 由mx²+n=0移项得mx²=-n，再两边同时除以m，可得x²=-$\frac{n}{m}$，再根据偶次幂的非负性可得mn异号．

解答 解：mx²+n=0，
mx²=-n，
x²=-$\frac{n}{m}$，
∵x²≥0，m≠0，
∴mn异号，
故选：D．

点评 此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．