练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2．混合运算：
    （1）（1-$\sqrt{3}$）-1+（π-3.14）0-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$； 
    （2）（$\sqrt{3}$-1）2+$\frac{2}{1-\sqrt{3}}$+（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）-1．

    分析 （1）先算负整数指数幂，0次幂，化简二次根式，再进一步合并即可；
    （2）先算负整数指数幂，乘方，化简二次根式，再进一步合并即可．

    解答 解：（1）原式=-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$+1-（2-$\sqrt{3}$）
    =-$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
    （2）原式=4-2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$+1）-$\sqrt{3}$
    =3-4$\sqrt{3}$．

    点评 此题考查二次根式的混合运算，掌握运算顺序与化简的方法是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．将△ABC绕点A旋转一定角度后与△ADE重合，如果△ABC的面积是12cm2，那么△ADE的面积是12cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，则线段BC与DC相等吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程有解，则必须（　　）
    A．n=0B．mn同号C．n是m的整数倍D．mn异号

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=12cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）
    A．48cm2B．24cm2C．16cm2D．11cm2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．问题提出；怎样计算1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n呢？
    （1）材料学习；计算1+2+3…+n
    因为1=$\frac{1}{2}$（1×2-0×1）；2=$\frac{1}{2}$（2×3-1×2）；3=$\frac{1}{2}$（3×4-2×3）
    …，n=$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]
    所以1+2+3+…+n
    =$\frac{1}{2}$（1×2-0×1）+$\frac{1}{2}$（2×3-1×2）+$\frac{1}{2}$（3×4-2×3）+…+$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]
    =$\frac{1}{2}$[1×2-0×1+2×3-1×2+3×4-2×3+…+n（n+1）-（n-1）n]=$\frac{1}{2}$n（n+1）
    （2）探究应用
    观察规律：①1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×12）；②2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）；
    ③3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）；…
    猜想归纳：
    根据（2）中观察的规律直接写出：4×5=$\frac{1}{3}$（4×5×6-3×4×5）
    （n-1）×n=$\frac{1}{3}$[（n-1）n（n+1）-（n-2）（n-1）n]
    问题解决：
    1×2+2×3+3×4+4×5…+（n-1）×n
    =$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）+…+$\frac{1}{3}$[（n-1）n（n+1）-（n-2）（n-1）n]
    =$\frac{1}{3}$[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+（n-1）n（n+1）-（n-2）（n-1）n]=$\frac{1}{3}$（n-1）n（n+1）
    （3）拓展延伸
    根据（1）、（2）中的规律，请直接写出1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-2）（n-1）n=$\frac{1}{4}$（n-2）（n-1）n（n+1）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为A（12，0），C（0，4），点D为OA边的中点，连接BD．
    （1）直接写出：点D的坐标：（6，0）；tan∠BDA=$\frac{2}{3}$；
    （2）试判定以A点为圆心，以3为半径的⊙A与直线BD有多少个公共点？
    （3）如图2，若点M从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→A→B运动，同时点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿O→C→B→A运动，当点M，N相遇时运动即停止，设运动时间为t（秒），求使得△MON为直角三角形时所有t值和取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．计算：$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\frac{5}{4}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{4}$．$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$=5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案