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    18．（1）图1，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出移后的图形．
    （2）在图2方格纸中画出三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形．

    分析 （1）利用网格特点和平移的性质画图；
    （2）利用网格特点和旋转的性质画图．

    解答 解：（1）如图1：

    （2）如图2：

    点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．

    练习册系列答案
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    3．如图，直线l：y=-$\frac{2}{3}$x-3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞0B．-3＜a＜0C．a＜-3D．a＜0

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    （1）材料学习；计算1+2+3…+n
    因为1=$\frac{1}{2}$（1×2-0×1）；2=$\frac{1}{2}$（2×3-1×2）；3=$\frac{1}{2}$（3×4-2×3）
    …，n=$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]
    所以1+2+3+…+n
    =$\frac{1}{2}$（1×2-0×1）+$\frac{1}{2}$（2×3-1×2）+$\frac{1}{2}$（3×4-2×3）+…+$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]
    =$\frac{1}{2}$[1×2-0×1+2×3-1×2+3×4-2×3+…+n（n+1）-（n-1）n]=$\frac{1}{2}$n（n+1）
    （2）探究应用
    观察规律：①1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×12）；②2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）；
    ③3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）；…
    猜想归纳：
    根据（2）中观察的规律直接写出：4×5=$\frac{1}{3}$（4×5×6-3×4×5）
    （n-1）×n=$\frac{1}{3}$[（n-1）n（n+1）-（n-2）（n-1）n]
    问题解决：
    1×2+2×3+3×4+4×5…+（n-1）×n
    =$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）+…+$\frac{1}{3}$[（n-1）n（n+1）-（n-2）（n-1）n]
    =$\frac{1}{3}$[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+（n-1）n（n+1）-（n-2）（n-1）n]=$\frac{1}{3}$（n-1）n（n+1）
    （3）拓展延伸
    根据（1）、（2）中的规律，请直接写出1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-2）（n-1）n=$\frac{1}{4}$（n-2）（n-1）n（n+1）．

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