精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】求证:等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于其顶角的一半.

1)在图中按照下面已知的要求,画出符合题意的图形,并根据题设和结论,结合图形,用符号语言写出求证

已知:在中,,过的延长线于点

求证:_____________________________________________________

2)证明上述命题:

【答案】(1) ;(2)证明见解析

【解析】

1)依据题目写出求证即可;

(2)A于E,根据等腰三角形三线合一的特点,可得∠BAE=EAC=x,BAC=2x,x表示出∠DAC=180-2x可得

可得出∠BAD是顶角的一半,由此可得出所求的结论.

(1)求证:

(2)证明:如图: A于E.

∵AB=AC,

∴设∠BAE=EAC=x, AEC=90°

∴∠EAC+ECA=90°, BAC=2x,DAC=180-2x

∴∠ADC=90°

∴∠DAC+DCA=90°

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,,点分别在上,连接并延长交的延长线于点,若,则的长为_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】十一期间,小明一家一起去旅游,如图是小明设计的某旅游景点的图纸(网格是由相同的小正方形组成的,且小正方形的边长代表实际长度100m,在该图纸上可看到两个标志性景点A,B.若建立适当的平面直角坐标系,则点A(﹣3,1),B(﹣3,﹣3),第三个景点C(1,3)的位置已破损.

(1)请在图中画出平面直角坐标系,并标出景点C的位置;

(2)平面直角坐标系的坐标原点为点O,ACO是直角三角形吗?请判断并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为A(,0)、B(3,0)、C(0,5),点D在第一象限内,且∠ADB=60°,则线段CD的长的最小值是(  )

A. 2﹣2 B. 2 C. 2 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在菱形ABCD中,∠B= 60°.

1)如图①.若点EF分别在边ABAD上,且BE=AF,求证:CEF是等边三角形.

2)小明发现,当点EF分别在边ABAD上,且∠CEF=60°时,CEF也是等边三角形,

并通过画图验证了猜想;小丽通过探索,认为应该以CE= EF为突破口,构造两个全等三角形:小倩受到小丽的启发,尝试在BC上截取BM =BE,并连接ME,如图②,很快就证明了CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法,写出完整的证明过程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某水果批发商场销售一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下.若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.

(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

(2)每千克水果涨价多少元时,商场每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知OAB的顶点A(6,0),B(0,2),O是坐标原点.将OAB 绕点O按逆时针旋转90°得到ODC.

(1)写出C、D两点的坐标;

(2)求过C、D、A三点的抛物线的解析式,并求此抛物线的顶点M的坐标;

(3)在线段AB上是否存在点N使得MA=NM?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1O过正方形ABCD的顶点AD且与边BC相切于点E,分别交ABDC于点MN.动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动的时间为x,圆心OP点的距离为y,图2记录了一段时间里yx的函数关系,在这段时间里P点的运动路径为( )

A. D点出发,沿弧DA→AM→线段BM→线段BC

B. B点出发,沿线段BC→线段CN→ND→DA

C. A点出发,沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN

D. C点出发,沿线段CN→ND→DA→线段AB

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将ABC沿BC边上的中线AD平移到A'B'C'的位置,已知ABC的面积为18,阴影部分三角形的面积为8.若AA'=1,则A'D等于 ( )

A. 3 B. 2 C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案