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    【题目】如图，正方形的边长为，点，点同时从点出发，速度均2cm/s，点沿向点运动，点沿向点运动，则△的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    分①0＜t≤1；②1＜t≤2；两种情况分别求出S与t之间的函数关系式，再根据二次函数的图象与性质求解即可．

    分两种情况：

    ①0＜t≤1时，P在边AD上，Q在AB上．

    ∵AP=2t，AQ=2t，∴SAPAQ2t2t=2t2，所以A、B错误；

    ②1＜t≤2，P在边CD上，Q在边BC上，如图，∵DP=2(t-1)=2t-2，BQ=2(t-1)=2t-2，QC=PC=4-2t，∴S=S正方形ABCD－S△ABQ―S△ADP―S△CPQ=2×2－×2×（2t－2）－×2×（2t－2）－×（4－2t）2=－2t2+4t=，所以D错误．

    故选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1═（x＞0）的图象上，点A′与点A关于点O对称，一次函数y2=mx+n的图象经过点A′．

    （1）设a=2，点B（4，2）在函数y1、y2的图象上．

    ①分别求函数y1、y2的表达式；

    ②直接写出使y1＞y2＞0成立的x的范围；

    （2）如图①，设函数y1、y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，△AA'B的面积为16，求k的值；

    （3）设m=，如图②，过点A作AD⊥x轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．

    (1)在图中画出△DEF；

    (2)点E是否在直线OA上？为什么？

    (3)△OAB与△DEF______位似图形（填“是”或“不是”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一些完全相同的正三角形按如图所示规律摆放，第一个图形有1个正三角形，第二个图形有5个正三角形，第三个图形有12个正三角形，…，按此规律排列下去，第六个图形中正三角形的个数是（　　）

    A. 35 B. 41 C. 45 D. 51

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△DCE和△ABC是一大一小两块等腰三角尺，∠DCE＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EC＝DC．

    （1）如图1所示，若∠DBE＝28°，试求∠AEB的大小；

    （2）若将△DCE绕C点顺时针旋转到图2所示，∠DBE＝n°，试求∠AEB的大小．（用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形的边长为，点是边上的动点，从点开始沿向运动. 以为边，在的上方作正方形，交于点，连接、.请探究：

    （1）线段与是否相等？请说明理由.

    （2）若设，，当取何值时，最大？最大值是多少？

    （3）当点运动到的何位置时，△∽△？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．

    探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD．求证：BE＝AD，BE⊥AD．

    拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE．若AE＝2，AD＝4，则的值为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，C、D是以AB为直径的⊙O上的点，，弦CD交AB于点E．

    （1）当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD=∠DAB；

    （2）求证：BC2﹣CE2=CEDE；

    （3）已知OA=4，E是半径OA的中点，求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)的图象如图所示,下列结论:

    ①两函数图象的交点坐标为A(2,2);

    ②当x>2时,y2>y1;

    ③直线x=1分别与两个函数图象相交于B,C两点,则线段BC的长为3;

    ④当x逐渐增大时,y1的值随x的增大而增大,y2的值随x的增大而减少,其中正确的是(　　)

    A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①③④

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