【题目】解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答:
(I)解不等式①,得_____________________;
(Ⅱ)解不等式②,得_________________________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(IV)原不等式组的解集为____________________________.
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【题目】如图,在由边长都为1的小正方形组成的网格中,点均为格点.
(Ⅰ)线段的长度等于______;
(Ⅱ)若为线段
上一点,且满足
,请你借助无刻度直尺在给定的网格中面出满足条件的线段
,并简要说明你是怎么画出点
______________________.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点都在格点上。
(Ⅰ)AC的长是_____________;
(Ⅱ)将四边形折叠,使点C与点4重合,折痕EF交BC于点E,交AD于点F,点D的对应点为Q,得五边形
.请用无刻度的直尺在网格中画出折叠后的五边形,并简要说明点
的位置是如何找到的____________________.
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【题目】如图,若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PCB=∠PBA,则称点P为△ABC的布罗卡尔点,已知△ABC中,CA=CB,∠ACB=120°,P为△ABC的布罗卡尔点,若,则PB+PC=_____.
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【题目】如图,直线y=x+m与双曲线y=相交于A(2,1),B两点.
(1)求出一次函数与反比例函数的解析式,并求出B点坐标;
(2)若P为直线x=上一点,当△APB的面积为6时,请求出点P的坐标.
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【题目】已知抛物线.
(1)若该抛物线与x轴有公共点,求c的取值范围;
(Ⅱ)设该抛物线与直线交于M,N两点,若
,求C的值;
(Ⅲ)点P,点Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,都垂直于x轴,垂足分别为A,B,若
,求c的取值范围.
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【题目】如图,在 RtABC 中,ACB 90 ,点 E 为 AB 中点,经过 A 、C 、E 三点的⊙O 与 BC的延长线相交于点 D ,过点 D 的直线交 AB 的延长线于点 F ,且FDB CED 。
(1)求证: DF 为⊙O 的切线;
(2)若 AE ,CD 1,求 DF ;
(3)若 BF mBE ,求sin BAC (用含 m 的代数式表示).
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【题目】如图,⊙O的直径为AB,点C在圆周上(异于A,B),AD⊥CD.
(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分线,求证:直线CD是⊙O的切线.
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