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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点都在格点上。

(Ⅰ)AC的长是_____________

(Ⅱ)将四边形折叠,使点C与点4重合,折痕EFBC于点E,交AD于点F,点D的对应点为Q,得五边形.请用无刻度的直尺在网格中画出折叠后的五边形,并简要说明点的位置是如何找到的____________________.

【答案】 如图所示,取格点连接HO并延长分别交ADBC于点FE,连接BNDM相交于点Q,则点EF,为所求.

【解析】

)根据勾股定理计算可得AC的长;

)如图所示,取格点连接HO并延长分别交ADBC于点FE,连接BNDM相交于点Q,则点EF,为所求.

解:()在Rt中,由勾股定理得:AC==

)如图所示

根据折叠的性质折痕EF垂直平分AC,取AC的中点格点O,根据AC是直角边长分别为24的直角三角形的斜边,要找过OAC垂直的直线需找过点O且直角边长分别为24的直角三角形的斜边,取格点H,连接HO并延长分别交ADBC于点FE,则点EF,为所求. 根据点D的对应点为Q,可知点D和点Q得关于OH对称,则OH垂直平分DQ,需QD//ACQF=DF,取格点M使AM=2=CD,连接DM可得DM//AC;根据,可得DF=1.5,则PF=1.5QF=1.5,则需 PQDQ,所以取点N连接BN即可

练习册系列答案
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(Ⅰ)如图1,当点移动到中点时,求此时的值及点坐标;

(Ⅱ)在移动过程中,将沿直线翻折,点的对称点为.

①如图2,当点恰好落在边上的点处时,求此时的值;

②当点移动到点时,点落在点处,求此时点的坐标(直接写出结果即可).

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(Ⅰ)当时,求点A,点E的坐标;

(Ⅱ)若顶点E在直线上,当点A位置最高时,求抛物线的解析式;

(Ⅲ)若,当满足值最小时,求b的值。

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