【题目】如图,在由边长都为1的小正方形组成的网格中,点均为格点.
(Ⅰ)线段的长度等于______;
(Ⅱ)若为线段上一点,且满足,请你借助无刻度直尺在给定的网格中面出满足条件的线段,并简要说明你是怎么画出点______________________.
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【题目】如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是米的旗杆,从办公楼顶端测得旗杆顶端的俯角是,旗杆底端到大楼前梯坎底边的距离是米,梯坎坡长是米,梯坎坡度,求大楼的高度.(精确到米,参与数据: , , )
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【题目】某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试,每人每天投3分球10次,对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下:队员每人每天进球数(个)经过计算,甲进球的平均数为x甲=8和方差S2甲=3.2.
(1)求乙进球的平均数x乙和方差S2乙;
(2)现在需要根据以上数据,从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛,你认为应该选哪名队员?说说你的理由?
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【题目】如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,Rt△FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6,则重叠部分四边形EMCN的面积为( )
A.24B.9C.20D.16
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【题目】抛物线的顶点为,与直线相交于点,点关于直线的对称点为.
(Ⅰ)若抛物线经过原点,求的值;
(Ⅱ)是否存在的值,使得点到轴距离等于点到直线距离的一半,若存在,请直接写出的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)将的函数图象记为图象,图象关于直线的对称图象记为图象,图象与图象组合成的图象记为.
①当与轴恰好有三个交点时,求的值:
②当为等边三角形时,直接写出所对应的函数值小于0时,自变量的取值范围.
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【题目】某市开展“美丽家乡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中的值是 ;
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数.
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【题目】在图1,2,3中,已知,,点为线段上的动点,连接,以为边向上作菱形,且.
(1)如图1,当点与点重合时,________°;
(2)如图2,连接.
①填空:_________(填“>”,“<”,“=”);
②求证:点在的平分线上;
(3)如图3,连接,,并延长交的延长线于点,当四边形是平行四边形时,求的值.
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【题目】解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答:
(I)解不等式①,得_____________________;
(Ⅱ)解不等式②,得_________________________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(IV)原不等式组的解集为____________________________.
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