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    20．a、b、c是△ABC的三边长，其中a、b满足a2+b2-4a-6b+13=0，则△ABC中最大边c的取值范围是3＜c＜5．．

    分析 先利用配方法得到（a-2）2+（b-3）2=0，则根据非负数的性质得到a=2，b=3，再根据三角形三边的关系得1＜c＜5，然后根据c为最大边即可得到c的取值范围．

    解答 解：a2-4a+4+b2-6b+9=0，
    （a-2）2+（b-3）2=0，
    a-2=0，b-3=0，
    所以a=2，b=3，
    所以1＜c＜5，
    而c为最大边，
    所以3＜c＜5．
    故答案为3＜c＜5．

    点评 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．不要掉了c为最大边的条件．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转终止，不考虑旋转开始和结合时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它们的延长线）于G、H点，如图②．
    （1）问：始终与△AGC相似的三角形有△HGA和△HAB；
    （2）问：当CG为何值时，△AGH是等腰三角形？
    （3）当∠GAC=15°时，BH=$\frac{27\sqrt{2}+9\sqrt{6}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．根据下表回答问题：
    x1616.116.216.316.416.516.616.716.8
    x2256259.21262.44265.69268.96272.25175.56278.89282.24
    （1）272.25的平方根是±16.5
    （2）$\sqrt{259.21}$=16.1，$\sqrt{27889}$=167，$\sqrt{2.6244}$=1.62
    （3）设$\sqrt{270}$的整数部分为a，求-4a的立方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点A（m，m-2）在第x轴上，那么点A坐标为（2，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，⊙O1与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，⊙O1的半径为3．
    （1）求点O1的坐标；
    （2）若将⊙O1上下平移，将⊙O1经过怎样的一次平移后，⊙O1与x轴相切？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知x2-2x-3=0，求代数式4x（x+3）-2（x+1）（3x+1）+5的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．小华问小明：“如图所示的三角形，已知最长边为9，最短边为4，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作已知一边上的高的方法来解决．”根据小明的提示，小华作出的正确图形是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）解不等式：$\frac{x+1}{2}$+$\frac{x-1}{3}$≤1，并求出其非负整数解．
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+2≤2x}\end{array}\right.$；并把解集在数轴上表示出来．
    （3）分解因式：mx2-my2
    （4）已知：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{x-3y=1}\end{array}\right.$，在不解方程组的条件下，求2x（x-3y）-y（3y-x）+5的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示），三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同．将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和．当和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件B．
    （1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件；
    （2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率．

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