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    【题目】根据下列条件解直角三角形：

    (1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°；

    (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝9.

    【答案】(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4；(2)∠A＝30°，∠B＝60°，c＝6.

    【解析】

    试题（1）利用勾股定理和锐角三角函数的边角关系求出其他要素即可；

    （2）利用勾股定理和锐角三角函数的边角关系求出其他要素即可.

    试题解析：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=90°-60°=30°，

    ∴b=c=× =4 ，由勾股定理得，a= =12；

    （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∴c= =6，

    ∴sinA= = ，∴∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°.

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    （1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）.

    （2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

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    【题目】如图所示是一个几何体的三视图．

    (1)写出这个几何体的名称；

    (2)根据图中数据计算这个几何体的表面积；

    (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这条路线的最短路程．

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    【题目】如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为_____．

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