[题目]在正方形ABCD中.点P从点D出发.沿着D→A方向匀速运动.到达点A后停止运动.点Q从点D出发.沿着D-C-B-A的方向匀速运动.到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为4.图②表示P.Q两点同时出发x秒后.△APQ的面积为y与x的函数关系.则点Q的运动速度可能是( )A.2B.3C.8D.12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动，点Q从点D出发，沿着D—C—B—A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为4，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积为y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（）

A.2B.3C.8D.12

【答案】D

【解析】

设正方形的边长为1，点Q的速度为v，根据函数图象确定当点Q在线段AB上时，点P仍在运动，得到点Q由点D运动到点C的时间小于点P的运动时间，点Q由点D运动到AB边上后的时间大于或等于点P的运动时间，由此列不等式求解即可得到答案．

解：由图②知函数图象有三段，设正方形的边长为1，

则点Q在线段AB上时，点P仍在运动，设点Q的速度为v，

∴，

∴8<v≤12，

经检验：8<v≤12符合题意，

故答案为：D．

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AP/cm	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
PC/cm	1.21	2.09	2.69	m	2.82	0
AC/cm	0.87	1.57	2.20	2.83	3.61	6.00

①经测量m的值是（保留一位小数）．

②在AP，PC，AC的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm（保留一位小数）．

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根据以上信息，解答下列问题：

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（1）填空：点B的坐标为　　（用含m的代数式表示）；

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①求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；

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