[题目]在正方形ABCD中.点P从点D出发.沿着D→A方向匀速运动.到达点A后停止运动.点Q从点D出发.沿着D-C-B-A的方向匀速运动.到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为4.图②表示P.Q两点同时出发x秒后.△APQ的面积为y与x的函数关系.则点Q的运动速度可能是( )A.2B.3C.8D.12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动，点Q从点D出发，沿着D—C—B—A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为4，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积为y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（）

A.2B.3C.8D.12

【答案】D

【解析】

设正方形的边长为1，点Q的速度为v，根据函数图象确定当点Q在线段AB上时，点P仍在运动，得到点Q由点D运动到点C的时间小于点P的运动时间，点Q由点D运动到AB边上后的时间大于或等于点P的运动时间，由此列不等式求解即可得到答案．

解：由图②知函数图象有三段，设正方形的边长为1，

则点Q在线段AB上时，点P仍在运动，设点Q的速度为v，

∴，

∴8<v≤12，

经检验：8<v≤12符合题意，

故答案为：D．

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（1）下表是点P是上的不同位置，画图、测量，得到线段AP，PC，AC长度的几组值，如下表：

AP/cm	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
PC/cm	1.21	2.09	2.69	m	2.82	0
AC/cm	0.87	1.57	2.20	2.83	3.61	6.00

①经测量m的值是（保留一位小数）．

②在AP，PC，AC的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm（保留一位小数）．

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信息2：销售种产品所获利润(万元)与销售产品(吨)之间存在正比例函数关系

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求二次函数的表达式；

（2）该公司准备购进两种产品共10吨，请设计一个营销方案使销售两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元?

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（1）填空：点B的坐标为　　（用含m的代数式表示）；

（2）把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135°与抛物线交于点P，△ABP的面积为8：

①求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；

②当0≤x≤1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为时，求m的值．

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