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    【题目】如图，港口在观测站的正东方向处，某船从港口出发，沿东偏北方向匀速航行2小时后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，求该船航行的速度．

    【答案】该船航行的速度为．

    【解析】

    过点A作AE⊥BC于点E，由题意得出∠ACB=30°结合直角三角形解出AE的长度，再利用角度求出△ABE为等腰直角三角形，进而得出AB的长度，最后除以时间即可得出答案.

    解：如图，过点A作AE⊥BC于点E

    根据题意可得AC=20km，∠ACB=30°

    ∴AE=AC=10km

    ∠CAE=90°-∠ACB=60°

    ∴∠BAE=180°-∠BAD-∠CAE=45°

    又AE⊥BC

    ∴∠B=45°

    ∴AE=BE，△ABE是等腰直角三角形

    ∴AB=AE=km

    ∴该船的速度为(km/h)

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    【题目】在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动，点Q从点D出发，沿着D—C—B—A的方向匀速运动，到达点A后停止运动． 已知点P的运动速度为4，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积为y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（ ）

    A.2B.3C.8D.12

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    【题目】在△ABC中，AB＝AC

    （1）利用直尺和圆规完成如下操作，作∠BAC的平分线和AB的垂直平分线，交点为P（不写作法，保留作图瘕迹）

    （2）连结PB，若∠ABC＝65°，求∠ABP的度数．

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    【题目】在一次海上救援中，两艘专业救助船同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里．

    （1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离；

    （2）若救助船A，分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF．

    （1）求证：BD＝BE；

    （2）若DE＝2，BD＝2，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG，AE，FG 分别交射线CD 于点 PH，连结 AH，若 P 是 CH 的中点，则△APH 的周长为（ ）

    A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'CD'，B'C与AD交于点E，AD的延长线与A′D′交于点F．

    （1）如图1，当a＝60°时，连接DD'，求DD'和A'F的长；

    （2）如图2，当矩形A′B′CD′的顶点A'落在CD的延长线上时，求EF的长；

    （3）如图3，当AE＝EF时，连接AC，CF，求证：∠ACF＝90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数．

    （1）将二次函数化成顶点式为 ；

    （2）当 时，随的增大而减小；

    （3）当时，的取值范围是 ；

    （4）不等式的解集为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，以为边在外作等腰，其中．

    　　　

    （1）如图1，若为边在外作，，，求的度数；

    （2）如图2，，，，．

    ①若，，的长为 ；

    ②若改变、的大小，但，求的面积．

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