【题目】在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_____小时．
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【题目】一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。
（1）当X=3时，谁获胜的可能性大？
（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？
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【题目】水平地面上有一个圆形水池，直径AB长为6m，长为
m的一旗杆AC垂直于地面（AC与地面上所有直线都垂直）．
（1）若P为弧AB的中点，试说明∠BPC=90°
（2）若P弧AB为上任意一点（不与A、B重合），∠BPC=90°还成立吗，为什么？
（3）弧AB上是否存在点P使△PAB与△PAC相似，若存在求
的值，不存在，说明理由．
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【题目】在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动，点Q从点D出发，沿着D—C—B—A的方向匀速运动，到达点A后停止运动． 已知点P的运动速度为4，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积为y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（ ）
A.2B.3C.8D.12
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【题目】（1）问题发现：如图（1）．在
和
中，
绕点
逆时针旋转．
为
边的中点，当点
与点
重合时．
与
的位置关系为 ，与的数量关系为 ．
（2）问题证明：在绕点逆时针旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请仅就图2的情形给出证明，若不成立，请说明理山，
（3）拓展应用：在绕点逆时针旋转旋转的过程中，当
时，直接写出
的长．
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B，C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，是否存在这样的P点，使线段PD的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，抛物线的顶点为E，EF⊥x轴于点F，N是直线EF上一动点，M（m，0）是x轴一个动点，请直接写出CN+MN+
MB的最小值以及此时点M、N的坐标，直接写出结果不必说明理由．
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【题目】如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．
（1）求证：AE＝AB．
（2）填空：
①当∠CAB＝90°，cos∠ADB＝
，BE＝2时，边BC的长为 ．
②当∠BAE＝ 时，四边形AOED是菱形．
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【题目】在△ABC中，AB＝AC
（1）利用直尺和圆规完成如下操作，作∠BAC的平分线和AB的垂直平分线，交点为P（不写作法，保留作图瘕迹）
（2）连结PB，若∠ABC＝65°，求∠ABP的度数．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'CD'，B'C与AD交于点E，AD的延长线与A′D′交于点F．
（1）如图1，当a＝60°时，连接DD'，求DD'和A'F的长；
（2）如图2，当矩形A′B′CD′的顶点A'落在CD的延长线上时，求EF的长；
（3）如图3，当AE＝EF时，连接AC，CF，求证：∠ACF＝90°．
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