Question

【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCO 是长方形,B 点的坐标是 (2,3) ,C 点的坐标是 (2,0) .若 E 是线段 BC 上的一点，长方形 ABCO 沿 AE 折叠后，B 点恰好落在 x 轴上的 P 点处，求出此时 P 点和 E 点的坐标。

Answer 1

【答案】P（，0）、E（，1）

【解析】

先根据勾股定理求出OP的长，进而求得PC，然后设BE=PE=x，用含x的式子表示出EC，再在Rt△PEC中利用勾股定理列出方程求出BE的长，即可得出P点和E点的坐标．

解：由题意得：OC=AB=，BC=AO=3，

由折叠可得：AP=AB=，PE=BE，

∴OP==，

PC=OC-OP=，

设BE=PE=x，

则EC=3-x；

在Rt△PEC中，

由勾股定理得：PE2=EC2+PC2，

∴x2=（3-x）2+3，

解得：x=2，

EC=3-2=1，

∴P点和E点的坐标分别为P（，0）、E（，1）．