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    4．如图，三角形ABC中，AB=10，AC=17，AD与BC交于点D，AD=8，BD=6，求BC的长．

    分析 根据已知利用勾股定理的逆定理求得AD⊥BC，再根据勾股定理求得DC的长，然后根据BC=BD+DC即可求解．

    解答 解：∵三角形ABD中，AB=10，AD=8，BD=6，
    ∴AB2=AD2+BD2，
    ∴AD⊥BC．
    在△ADC中，∵∠ADC=90°，AC=17，AD=8，
    ∴DC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=15，
    ∴BC=BD+DC=6+15=21

    点评 此题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了勾股定理，求得AD⊥BC是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，给出下面3个论断：AB∥CE，∠1=∠2，∠A=∠B，请从中选取2个论断作为已知，另一个作为结论，组成一个真命题，并证明．
    我组成的真命题是：如果∠1=∠2，∠A=∠B，那么AB∥CE．
    证明：∵∠DCB=∠A+∠B，且∠DCB=∠1+∠2，
    ∴∠A+∠B=∠1+∠2，
    又∠A=∠B，∠1=∠2，
    ∴2∠A=2∠1，
    ∴∠1=∠A，
    ∴AB∥CE．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{9}{2}$$\sqrt{3}$C．6$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知菱形ABCD，点E、F分别在BC、CD上，且△AEF恰为等边三角形，其边长与菱形边长相等，则∠AEB的大小是（　　）
    A．60°B．95°C．80°D．75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．用平方根或立方根解方程：
    （1）x2-196=0；              
    （2）8（x-1）3-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）$\sqrt{2}×3\sqrt{2}$；                      
    （2）2$\sqrt{12}+3\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{48}$；
    （3）$\sqrt{48}-\sqrt{54}÷2+（3-\sqrt{3}）（1+\frac{1}{\sqrt{3}}）$；
    （4）（1+$\sqrt{2}$）2（1+$\sqrt{3}$）2（1-$\sqrt{2}$）2（1-$\sqrt{3}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形，则此圆锥的侧面积为12πcm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如表，则当x=-1时，y的值为-3．
    x-7-6-5-4-3-2
    y-27-13-3353

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知，如图，在?ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AF，CE分别与对角线BD交于点F，E．求证：四边形AFCE是平行四边形．

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