Question

【题目】现有一笔直的公路连接、两地，甲车从地驶往地，速度为每小时60千米，同时乙车从地驶往地，速度为每小时80千米．途中甲车发生故障，于是停车修理了2．5小时，修好后立即开车驶往地．设甲车行驶的时间为，两车之间的距离为．已知与的函数关系的部分图像如图所示．

（1）直接写出点的实际意义．

（2）问：甲车出发几小时后发生故障？

（3）将与的函数图象补充完整．（请对画出的图象用数据作适当的标注）

Answer 1

【答案】（1）是甲车故障开始修理了，乙车还在继续行驶；（2）1小时；（3）见解析

【解析】

（1）B点开始两车距离变化变慢，说明甲车故障开始修理了；

（2）根据图象，3小时时两车相遇，再求出相遇时甲车行驶的路程，然后根据时间=路程÷速度计算即可得解；

（3）根据两车行驶的情况分类讨论.

解：（1）点的实际意义是甲车故障开始修理了，乙车还在继续行驶；

（2）t=3时，两车距离为0km，两车相遇，
∵80×3=240km，
∴发生故障前甲车行驶路程为300-240=60km，
时间位：60÷60=1小时；

∴甲车出发1小时后发生故障.

（3）甲车再次行驶时，t=1+2.5=3.5h，
乙车到达N地时，t=300÷80=3.75h，
甲车到达M地时，t=300÷60+2.5=7.5h，
所以，3＜t≤3.5时，s=80（t-3）=80t-240，
t=3.5时，80t-240=80×3.5-240=40km，
3.5＜t≤3.75时，s=80（t-3）+60（t-3.5）=140t-450，
t=3.75时，140t-450=140×3.75-450=75km，
3.75＜t≤7.5时，s=60（t-3.75）+75=60t-150

补全图形如图所示．