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    3．求证：正方形的对角线相等且互相垂直平分．

    分析 首先写出已知，求证．然后根据平行四边形的性质即可证明．

    解答 已知：如图四边形ABCD是正方形，求证：AC=BD，AC⊥BD，OA=OC，OB=0D．
    证明：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴OB=OD，OA=OC（平行四边形对角线互相平分）
    ∵AB=AD，
    ∴AC⊥BD（三线合一），
    ∵∠BAD=90°，
    ∴AO=OD=OB=OC（直角三角形斜边中线等于斜边一半），
    ∴AC=BD，
    ∴正方形的对角线相等且互相垂直平分．

    点评 本题考查正方形的性质的证明，解题的关键是只能用平行四边形的性质去证明，这是定理证明，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．如图所示，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．
    （1）求证：四边形AECG是矩形．
    （2）求∠CHA的度数．
    （3）求菱形ABCD的面积．

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    14．如图，在△ABC，AC=BC，且∠ACB=∠ADC=∠BEC=100°，求证：DE=AD+BE．

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    11．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．
    （1）如图①，若AB=BD，AB⊥BD，求证：CD=$\sqrt{2}$AB；
    （2）如图②，若AB=AD，AB⊥AD，BC=1，求CD的长；
    （3）如图③，若AD=BD，AD⊥BD，AB=2$\sqrt{5}$，求CD的长．

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    18．求下列各式的值：
    （1）$\root{3}{-64}$；
    （2）-$\root{3}{0.216}$．

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    8．计算：
    （1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）；
    （2）2$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$；
    （3）（-2）2-$\sqrt{4}$+2×（-3）+|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{27}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知，如图，四边形ABCD中，AC=7，BD=8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长=15．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．有以下四种说法：
    ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
    ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
    ③平行于同一条直线的两条直线平行；
    ④垂直于同一条直线的两条直线垂直；
    ③直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．
    其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在△ABC中，AB=6，∠B=60°，以BC所在直线为x轴，以B点为原点建立直角坐标系，则点A的坐标是（　　）
    A．（3，3）B．（3$\sqrt{3}$，3）C．（3，$3\sqrt{3}$）D．（3$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$）

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