Question

【题目】如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数的解析式为y＝，一次函数的解析式为y＝x+1．（2）5.

【解析】

（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，求出其解析式，把B的坐标代入反比例函数的解析式，求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，得出方程组，求出方程组的解即可；

（2）求出BC＝|﹣2|＝2，BC边上的高是|﹣3|+2，代入三角形的面积公式求出即可．

解：（1）∵点A（2，3）在y＝的图象上，

∴m＝6，

∴反比例函数的解析式为y＝，

∴n＝＝﹣2，

∵点A（2，3），B（﹣3，﹣2）在y＝kx+b的图象上，

∴

∴

∴一次函数的解析式为y＝x+1．

（2）以BC为底，则BC边上的高为3+2＝5，

S△ABC＝×2×5＝5，

答：△ABC的面积是5．